Hasznos okosságok
-
Diákoknak
-
Tanároknak
Hasznos weboldalak matematikát tanuló diákoknak:
Wolframalpha - a hiperokos számológép (korlátozottan ingyenes)
A középiskolai szintig nagyon sok típusfeladatot képes megoldani. A megoldáshoz a lépésenként levezetést is megmutatja ha a fizetős verziót választjuk. Tipikusan egyenletmegoldásra, függvény elemzésre érdemes használni.
Geogebra - a digitális körző és vonalzó (ingyenes)
Ha a feladat függvényekkel kapcsolatos, vagy geometriai szerkesztést kell számítógépen készíteni, akkor ez messze a legjobb eszköz, amit valaha kifejlesztettek. Magyar nyelvű használati útmutató is van hozzá!
3d nyomtatható geometriai testhálók (ingyenes)
Sokat segít a diákoknak, ha a feladatok megoldása során a geometriai testeket megfoghatják a saját kezükkel is. A síkbeli ábrázolás csupán a képzeletükben válik három dimenzióssá. Ezzel az eszközzel ez a képzelődés valósággá válik.
A kereső okosan használva elvezethet konkrét matematikai feladathoz is. Mi a trükk? Nézzük:
- Legyen ez a feladat: "Sorold fel az összes olyan páratlan négyjegyű természetes számot, amelynek minden számjegye kisebb 3-nál és van legalább három egyforma számjegye!"
- A szövegből válasszunk ki olyan szövegrészt, ami jellemző lehet : "páratlan négyjegyű természetes". Ha ezt idézőjelek közé írjuk, akkor a 3 szó már biztosítja, hogy nagyon hasonló feladathoz jutunk el.
Kidolgozott matematika érettségi témakörök:
Négyjegyű függvénytáblázat:
Négyjegyű függvénytáblázat (ingyenes)
Hasznos weboldalak matematikát tanító tanároknak:
Részletesen kidolgozott tanári segédanyagok feladatsorokkal, ábrákkal és magyarázatokkal. Különösen hasznos, hogy a feladatok között számos kooperatív tanulási módot támogató példa található meg.
Részletesen kidolgozott, nyomtatható, megoldásokat is tartamazó feladatlapok matematikai feladatok gyakorlásához évfolyamonként és témakörönként csoportosítva.
Wolframalpha - a hiperokos számológép (korlátozottan ingyenes)
Egy gyakorlatorientált okos matematikai számológép és lexikon keverékével van dolgunk. Az alap matematikától kezdve az egyetemi tananyagig jól használható kézi számolás gyors elvégzésére, egy-egy feladattal kapcsolatban a probléma megismerésére. A számokkal kapcsolatos kérdésekben kilép a matematika világából is (pl. lakosok szám). Mivel diákjaink egyre inkább használják a számítógépes segítséget, ezért menjünk elébe a problémának és mutassuk meg nekik mi ezt az eszközt. Vezessük rá őket, hogy ne egy "helyettem megcsinálja gépként" tekintsenek rá, hanem egy olyan eszközként, ami segít a probléma megértésében és annak megoldásában. Ezen a Youtube videón magyar nyelven is láthajuk a weboldalt működés közben.
Geogebra - a digitális körző és vonalzó (ingyenes)
Ha a feladat függvényekkel kapcsolatos, vagy geometriai szerkesztést kell számítógépen készíteni, akkor ez messze a legjobb eszköz, amit valaha kifejlesztettek. Egyrészt nagyszerűen használható szemléltető eszközként, másrészt a diákok egy link küldésével leadhatják a digitálisan elkészített házi feladatot. Magyar nyelvű használati útmutató is van hozzá!
Azért tartom ezt sokkal jobbnak a szerkesztés szemléltetéséhez, mint a Geogebrát, mert vizuáilisan a valós körző és vonalzó mozgásokat mutatja be. Ha kell lépésről-lépésre, szabályozható/programozható módon.
Mathspad Construct - szerkesztés tableten kézzel (tablethez ajánlott, ingyenes)
Ha a szerkesztést nem a táblán, hanem a tableten szeretnénk bemutatni, akkor ezzel az eszközzel "szimulálhatjuk" a valós körző és vonalzó használatot. Mivel a diákok ugyanazt látják a kivetített tablet képernyőjén, amit nekik is kell a fizikai eszközökkel csinálni, ezért a szerkesztés könnyen követhetővé válik.
Polypad - az online digitális tábla matekos feladatokhoz (tablethez ajánlott, ingyenes)
Rengeteg online eszköz a matematikai feladatok szemléltetéséhez. Használható a geometriai, a törtes, a kombinatorikai feladatok látványos bemutatásához.
A vektorokkal végzett műveletek szemléltetésére összeállított eszköztár: koordinátákkal, koordináták nélkül, egyszerűen, részletesen.
"Whiteboard" lehetőségek (tablethez ajánlott)
A legfontosabb internetes tanításhoz szükséges funkciók: 1) kooperatív üzemmód, 2) ceruzák, tollak, rajzeszközök széles választéka 3) lapozás lehetősége - mintha végtelen táblánk lenne 4) a kész órai anyag pdfben exportálható vagy linken megosztható.
A következő lehetőségek közül választhatunk:
- https://padlet.com/ (ez hasonlít leginkább a Jamboardhoz)
- https://whiteboard.chat
- https://webwhiteboard.com/
- https://miro.com
- https://explaineverything.com
- https://openboard.ch (Ingyenes!) Számítógépen futó verzió, amit utána az online találkozón belül képernyőként meg lehet osztani)
Mathlearningcenter - A digitális geotábla (ingyenes)
A jól bevált régi gumis szemléltető eszköz internetes megfelelője. Jól kihasználható vele a diákok játékossága. A webes változat könnyen megjeleníthető az interaktív táblán is.
Kahoot - kvízjáték készítő (részben ingyenes)
Az egyik legjobb játékos ismétlő / visszakérdező eszköz az óra végére. Hátránya, hogy használatához a diákoknak mobiltelefonra van szüksége, így elsősorban középfokú oktatásban használható. Tipp: a kérdésekre írt válaszoknál figyeljünk oda, hogy ha sok a szöveg, akkor a hátsó sorokban már nehezen olvassák el, és így nem lesz "fair" a játék!
Mentimeter - tegyük interaktívvá a bemutatót (részben ingyenes)
Az új ismeretek átadását nagyban segíti az előre elkészített prezentáció. A tudás elmélyítését szolgálja, ha az egyes diák között interaktívvá tesszük az átmenetet. Ehhez használhatunk gyors kérdéseket, szójátékot, szavazást.
Classroomscreen - segédeszközök okostáblához (részben ingyenes)
Az okostáblát olyan hasznos eszközökkel egészíthetjük ki, mint a stopperóra, a virtuális kocka, a pontszámláló vagy a véletlenszerű tanulócsoport generáló gomb.
Matematikai fejtörők gyűjteményei:
LKLogic Youtube csatorna (algebrai feladatok, érdekességek)
MindYourDecisions Youtube csatorna (logikai feladatok)
LogicallyYours Youtube csatorna (logikai feladatok)
Reader's Digest válogatás (logikai feladatok)